Необходимые и достаточные условия подобия целочисленных матриц обобщённой жордановой клетке
Опубликовано в Математика и ИТ - вместе в цифровое будущее: Сборник трудов V Молодежной школы (Н. Новгород, 20–24 апреля 2026 г.), 2026
Для цитирования: Уткин Г.В. Необходимые и достаточные условия подобия целочисленных матриц обобщённой жордановой клетке// Математика и ИТ - вместе в цифровое будущее: Сборник трудов V Молодежной школы, Нижний Новгород, 20–24 апреля 2026 года. Нижний Новгород: Национальный исследовательский Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского. – 72 с. 2026. С. 51-53.
Работа посвящена проблеме распознавания подобия над кольцом целых чисел верхних треугольных нильпотентных матриц и матриц с одной супердиагональю. В работе сформулированы необходимые условия для подобия таких матриц, а также критерий подобия для матриц $3,$ $4$ и $5$ порядков.