Дискретная математика (3823Б1МА1)

Project description: на данной странице отображена информация по курсу, домашние и контрольные задачи.

Student progress sheet

Домашние задания (здесь дополнительно написаны те задачи, которые разбирали на занятиях)

08.09.2023: 1.1 (1-12), 1.2 (1-6), 1.3 (1-8), 1.4, 1.5, 1.7 (1-6).
15.09.2023: 1.9 (1-7), 1.10 (1-12), 1.11 (1-3), 1.15 (1-7).
22.09.2023: 1.14 (3,5), 1.15 (1-7), 1.16 (2,3), 1.18, 1.20.
29.09.2023: 2.1 (1-5), 2.2 (1-6), 2.3 (1-8), 2.4 (1-5).
06.10.2023: 2.4 (1-5), 2.5 (1-6), 2.8 (1-7), 2.9 (1-3), док-во о единственности наибольшего и наименьшего элемента (отношение порядка).
13.10.2023: 2.10 (1-3), 2.11 (1-4), док-во теоремы о факторизации множества по отношению эквивалентности.
20.10.2023: 2.13, 2.11, 2.14.
27.10.2023:

1. Дано \(A = \{ 1, 2, 3 \}\) и \(B = \{ a, b, c \}.\) Выписать все \(h_i\colon A \to B.\) Выяснить сколько таких функций, какие из них сюръективны, инъективны, биективны.
2. Пусть \(f, g\) – сюръекция. Доказать, что их композиция тоже сюръекция. Аналогично с биекцией.
3. Построить биекцию \(f\colon A \to B,\) где \(A = \left[0, 1\right), B = \left(0, 1\right).\) Найти \(f^{-1}.\)
4. Построить биекцию \(f\colon A \to B,\) где \(A = \left[a, b\right], B = \left[c, d\right].\)

03.11.2023: 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 3.5, 3.6, 3.7, 3.8, 3.9, 3.10, 3.11, 3.12, 3.14, 3.15, 3.16, 3.17.
10.11.2023: 3.18, 3.19, 3.20, 3.21, 3.22, 3.23, 3.24, 3.29.
17.11.2023: 3.25, 3.26, 3.30, 3.34, 3.35, 3.36, 3.44, 3.47, 3.49.
24.11.2023 3.48, 3.53, 3.27, 3.40, 3.50, 3.41, 3.43, 3.45.
08.12.2023 3.55, 3.56, 3.58, 3.60, 3.61.
15.12.2023 3.62, 3.63.

Контрольные работы

Самостоятельная работа №1: основные определения и обозначения по теме множеств. Была 15.09.2023.
Контрольная работа №1: домашняя контрольная работа. Множества. Дана 29 сентября 2023 года. Дедлайн до 6 октября 2023 года.
Контрольная работа №2: домашняя контрольная работа. Бинарные отношения. Дана 16 октября 2023 года. Дедлайн до 23 октября 2023 года.
Контрольная работа №3: домашняя контрольная работа. Комбинаторика. Дана 25 ноября 2023 года. Дедлайн до 8 декабря 2023 года.
Контрольная работа №4: домашняя контрольная работа. Рекуррентные соотношения. Дана 15 декабря 2023 года. Дедлайн до 22 декабря 2023 года.

Литература

1. Алексеев В. Е. Дискретная математика (Электронный курс): учебное пособие.
2. Алексеев В. Е., Захарова Д. В. Теория графов. Учебное пособие.
3. Алексеев В. Е., Киселева Л. Г., Смирнова Т. Г. Сборник задач по дискретной математики (Электронный курс).
4. Андерсон Д. А. Дискретная математика и комбинаторика.
5. Гаврилов Г. П., Сапоженко А. А. Задачи и упражнения по дискретной математике.
6. Редкин Н. П. Дискретная математика.
7. Яблонский С. В. Введение в дискретную математику.
8. Хаггарти Р. Дискретная математика для программистов.